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세상에 위대한 인물들은 참 다양한 능력들을 가지고 있는것 같아요. 오늘 소개할 수학자는 라이프니츠.
이전에 소개했던 수학자들도 다양한 분야에 몸담고 있었지만, 수학자 라이프니츠를 보면 이사람의 소개는
참 많다라는 생각이 듭니다. 미적분의 창시자라고 해서 뉴턴과 비슷한 시기에 별개의 연구로 진행했었고,
뉴턴과는 누가 미적분의 창시자인지 다투기까지 했었다네요.

라이프니츠는 어려서부터 조숙한 천채로서 스스로 방대한 서적을 익히고, 14살에는 라이프치히 대학교
법학에 입학해서 스무살에 졸업을 했습니다. 그 당시에 이정도의 파격적인 학교 생활을 한것을 보면 정말
대단한 천재였던것 같습니다. 그러나 역시 사람은 완벽한 존재는 아닌듯 합니다. 방대한 연구와 다채로운
활동을 하면서도 그의 철학, 사상등의 연구 결과 자료는 많지 않았던것을 기록에서는 방망한 생활 탓인것
같다고 합니다.

라이프니츠는 하노버의 궁중 고만관 겸 도서관장으로 생활하면서 광범위한 연구 활동을 했으나, 만년에는
궁중과의 관계가 좋지 않아 냉대를 받다가 통풍으로 급사하게 됩니다.

이후 라이프니츠볼프학파라 만들어지고 이 학파를 통해서 칸트같은 인물에게도 영향을 줄 정도의 학파였
으나, 독창적이며, 다채로운 라이프니츠의 사상을 일반에게 이해하기 쉽게 만들면서 교과서적으로 재편하는
과정에서 사상의 원형이 곡해 되고, 단순화 되면서 결과적으로 라이프니츠의 사상은 단순한 형식적 합리주의로
변질 되었답니다.

[고트프리트 빌헬름 라이프니츠]
(Gottfried Wilhelm von Leibniz, 1646.7.1~1716.11.14.)
국적 : 독일
활동분야  : 철학, 자연과학, 수학, 법학, 신학, 언어학  
출생지  : 독일 라이프치히  
주요저서 : 《단자론(單子論) Monadologia》《형이상학 서설》 《인간오성신론》


■ 라이프니츠의 생애
라이프치히 출생. 외교관 ·정치가 ·기사(技師) 등 실무가로서도 유능하였다. 라이프치히대학의 도덕철학 교수의 아들로 어려서 아버지의 장서 중 철학 ·고전을 탐독하고 논리학에 흥미를 가졌다. 12세 때 거의 독학으로 라틴어에 통달하였고 1661년 15세 때 라이프치히대학에서 법률과 철학을 수학, 이어 예나대학에서 수학을 공부하였다. 이 무렵에 쓴 논문 《개체의 원리 De Principio Individui》(1663) 《결합법론 De Arte Combinatoria》(1666)은 주목할 만한 것으로, 그 내용은 후일까지 그의 사상을 일관하였다. 1666년 라이프치히대학에 학위를 신청하였으나 어리다는 이유로 거절당하였다. 1667년 뉘른베르크의 알트도르프대학에서 학위를 취득하였으나, 이 대학이 제공한 객원교수의 자리를 사퇴하고, 그 곳에서 연금술사들의 결사 로젠크로이체르에 들어가 비서가 되어 화학에 관한 지식을 얻었다.

또 런던과 파리의 뛰어난 수학자 ·물리학자들과도 접촉하여 자연과학의 연구를 추진하였다. 《구체적 운동의 이론》 《추상적 운동의 이론》은 1670년경에 쓴 것으로, ‘불가분의 점(點)’의 가설에 서서, 운동을 물질의 본질인 것으로 보려는 형태를 취하였다. C.하위헌스, A.아르노, N.말브랑슈, R.보일 등과의 접촉에서는 당시의 최고 수준의 수학이나 데카르트 철학을 흡수하여 많은 논문을 쓰고, 영국 왕립학회회원이 되어, 그 후 우수한 계산기를 발명하였다(1674). 그러나 보이네부르크나 마인츠 선거후(選擧侯)가 잇달아 죽었으므로 그는 프랑스에 체류한 채 생활의 기반을 잃게 되었다. 프랑스 학술원의 연금을 받으려는 공작도 실패하여, 1676년 브라운슈바이크 뤼네부르크후(侯) 프리드리히의 초청을 받아들여 하노버로 갔다. 그 도중 스피노자와 회견한 것으로 알려졌다.

수학에서는 미적분법의 창시(1684∼1686)가 유명하다. 이것은 뉴턴과는 별개로 전개된 것이며, 미분 기호, 적분 기호의 창안 등 해석학 발달에 많은 공헌을 하였다. 역학(力學)에서는 R.데카르트를 비판하여 ‘활력’의 개념을 도입하고, 그 개념을 주어 역학적 에너지 보존의 법칙을 향해 커다란 진전을 남겼으며(1686), 위상(位相) 해석의 창시도 두드러진 업적의 하나이다. 철학에서는 데카르트, 스피노자의 철학을 극복하고, 거기에 젊을 때부터의 ‘보편학’의 구상을 체계화한 《형이상학서설(形而上學敍說) Discours de Métaphysique》(1686)에서 출발하여, 그것을 둘러싼 논쟁을 통하여 발전시킨 ‘표현’과 ‘표출’ ‘실체’ 개념의 결실인 유고(遺稿) 《단자론(單子論) Monadologia》(1720)이 유명하다.

■ 라이프니츠의 정리
f와 g를 같은 구간에서 정의된 미분가능한 함수라고 하면, (fg)'＝f'g＋fg'가 된다. 또, f와 g가 2회 미분
가능한 함수라고 하면, (fg)″＝f″g＋2 f'g'＋fg″가 된다. 특히, 이 두 함수가 n회 미분가능이면(제n차의
도함수를 가질 때),

이 된다. 이것을 라이프니츠의 정리(또는 공식)라고 한다.

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